零知识证明:从原理到应用

引言

近年来,区块链行业中零知识证明(ZKP)项目呈现爆发式增长,尤其在扩容和隐私保护领域的应用备受关注。然而,由于ZKP具有高度数学特性,深入理解它对普通加密爱好者来说存在一定难度。本文将从头梳理ZKP的理论和应用,探讨它对加密行业的影响和价值,作为一个系列的开篇。

一、零知识证明的发展历程

现代零知识证明体系源于1985年Goldwasser、Micali和Rackoff提出的交互式证明系统理论。该理论探讨了在交互系统中,通过多轮交互来证明一个声明正确性所需交换的最少知识量。如果可以在不泄露任何额外信息的情况下完成证明,就被称为零知识证明。

早期的零知识证明系统效率和实用性不足,主要停留在理论层面。近十年来,随着密码学在加密货币领域的广泛应用,零知识证明逐渐成为一个重要研究方向。其中,开发通用、非交互、证明体积小的零知识证明协议是关键目标之一。

零知识证明的重要突破是Groth在2010年提出的短配对非交互式零知识论证,为zk-SNARK奠定了理论基础。2015年,Zcash项目首次将零知识证明应用于交易隐私保护,开创了zk-SNARK与智能合约结合的先河。

此后,一系列学术成果持续推动零知识证明的发展:

• 2013年Pinocchio协议压缩了证明和验证时间
• 2016年Groth16算法精简了证明大小并提升验证效率
• 2017年Bulletproofs提出了短小的非交互式零知识证明
• 2018年zk-STARKs实现了无需可信设置的证明系统

此外,PLONK、Halo2等新型算法也在不断改进zk-SNARK。

二、零知识证明的主要应用

零知识证明目前主要应用于隐私保护和扩容两个方向。

隐私保护

早期隐私交易项目如Zcash和Monero曾广受关注,但由于实际需求不及预期,目前已退居二线。

以Zcash为例,其zk-SNARKs交易流程包括:系统设置、密钥生成、铸币、Pour交易、验证和接收等步骤。但Zcash仍存在一些局限性,如基于UTXO模型难以扩展,实际隐私交易使用率不高等。

Tornado Cash采用单一大混币池设计,基于以太坊网络,具有更好的通用性。它可以保证只有存入的币可被提取,且每个币只能提取一次,证明过程与nullifier绑定等特性。

扩容

ZK扩容可在一层网络(如Mina)或二层网络(即ZK rollup)上实现。ZK rollup主要包括Sequencer和Aggregator两类角色:Sequencer负责打包交易,Aggregator负责将交易合并并生成零知识证明,用于更新以太坊状态树。

ZK rollup的优势在于低费用、快速最终性和隐私保护,但也面临计算量大、需可信设置等挑战。目前主流的ZK rollup项目包括StarkNet、zkSync、Aztec Connect、Polygon Hermez/Miden、Loopring、Scroll等,在SNARK/STARK选择和EVM兼容性方面各有侧重。

EVM兼容性是ZK系统面临的一大难题。一些项目选择开发专用虚拟机和编程语言,另一些则致力于实现与Solidity完全兼容。近期EVM兼容性的快速进展为开发者提供了更多选择。

三、ZK-SNARK的基本原理

ZK-SNARK(零知识简洁非交互式知识论证)是目前应用最广泛的零知识证明系统之一。它具备以下特性:

• 零知识:不泄露额外信息
• 简洁:验证体积小
• 非交互:无需多轮交互
• 可靠性:有限计算能力的证明者无法伪造证明
• 知识性:证明者必须知道有效信息才能构建证明

Groth16版本的ZK-SNARK证明过程主要包括:

1. 将问题转换为电路
2. 将电路转化为R1CS形式
3. 将R1CS转换为QAP形式
4. 建立可信设置,生成证明密钥和验证密钥
5. 生成和验证ZK-SNARK证明

这一过程为ZK-SNARK的实际应用奠定了基础。后续文章将进一步探讨ZK-SNARK的原理、应用案例,以及与ZK-STARK的比较等内容。